Hedging con le opzioni: come coprire un portafoglio azionario

Per coprire un portafoglio azionario con le opzioni, la via più diretta è comprare put su un indice che si muove in modo simile al portafoglio, in numero sufficiente a compensarne l’esposizione: se il mercato scende sotto lo strike, il guadagno delle put assorbe la perdita delle azioni. La protezione ha un costo, il premio, e una franchigia, cioè la distanza fra il prezzo di oggi e lo strike. Put spread e collar abbassano il costo, in cambio di una copertura più corta o di un tetto ai rialzi.

Una polizza con franchigia: cosa fa una put protettiva

Una put dà il diritto di vendere il sottostante a un prezzo fissato, lo strike, fino alla scadenza. Chi la compra paga subito il premio e ottiene un pavimento: sotto lo strike, ogni punto perso dal sottostante viene recuperato dalla put. Sopra lo strike la put scade senza valore. Il premio è andato, come quello di una polizza che non è servita.

Su un singolo titolo il conto è semplice: 100 azioni, una put con lotto da 100, fine. Con un portafoglio di venti o trenta titoli le cose cambiano. Comprare una put per ogni azione costa caro, moltiplica le commissioni e spesso non si può fare, perché molte società non hanno opzioni liquide. La soluzione più diffusa sono le opzioni su un indice che assomiglia al portafoglio: si accetta una copertura imperfetta in cambio di un costo più basso e di una sola posizione da seguire.

Servono due misure. Il valore nozionale di un contratto è l’esposizione che controlla, il livello dell’indice moltiplicato per il moltiplicatore del contratto. Il beta stima quanto si muove il portafoglio quando l’indice si muove dell’1%: con beta 1,2, a un calo dell’indice del 10% corrisponde in media un calo del portafoglio del 12%. È una media calcolata sul passato. Non una promessa.

Quante put servono: 200.000 euro con beta 1,2

L’esempio è ipotetico, con prezzi arrotondati e coerenti fra loro. Un investitore ha 200.000 euro in azioni europee di grandi società, con beta stimato 1,2 rispetto a un indice che quota 4.800 punti. Le opzioni sull’indice hanno un moltiplicatore di 10 euro per punto: un contratto controlla 48.000 euro.

• Esposizione equivalente all’indice: 200.000 × 1,2 = 240.000 euro
• Nozionale di un contratto: 4.800 × 10 = 48.000 euro
• Contratti da comprare: 240.000 ÷ 48.000 = 5 put

Con quattro put la copertura sarebbe parziale. Con sei, sotto lo strike le put guadagnerebbero più di quanto perdono le azioni: una posizione ribassista travestita da assicurazione.

Poi strike e scadenza. L’investitore sceglie put con strike 4.500, poco più del 6% sotto il prezzo, a tre mesi, e le paga 80 punti l’una. Costo totale: 80 × 10 × 5 = 4.000 euro, il 2% del portafoglio per un trimestre di protezione.

Dove si ferma la perdita? Da 4.800 a 4.500 l’indice perde 300 punti, il 6,25%; con beta 1,2 il portafoglio perde il 7,5%, 15.000 euro, e le put a scadenza non valgono ancora nulla. Sotto 4.500 il portafoglio perde 50 euro per ogni punto di indice (240.000 ÷ 4.800) e le cinque put ne guadagnano altrettanti (5 × 10). Il pavimento è la somma di franchigia e premio: 15.000 + 4.000 = 19.000 euro, il 9,5% del capitale. Vale con l’indice a −10%, a −20% o a −40%, a patto che il portafoglio segua davvero il suo beta.

Due modi di spendere meno: put spread e collar

Il 2% a trimestre si sente. Le alternative più comuni riducono l’esborso vendendo un’altra opzione, e ciascuna toglie qualcosa.

Put spread: una copertura che finisce a un certo livello

Alle cinque put 4.500 comprate si affiancano cinque put 4.000 vendute, qui a 20 punti. Il costo netto scende a 60 punti per contratto, 3.000 euro in tutto. La protezione lavora fra 4.500 e 4.000 e lì si esaurisce: lo spread vale al massimo 500 punti, 25.000 euro, e sotto 4.000 il portafoglio torna scoperto. Funziona per le correzioni normali. Nei crolli no.

Collar: la protezione pagata con una parte del rialzo

Il collar abbina le put comprate a call vendute sopra il prezzo. Nell’esempio si vendono cinque call 5.000 a 80 punti: il premio incassato paga le put e la copertura parte a costo zero. Il conto arriva se il mercato sale. Sopra 5.000 ogni punto guadagnato dalle azioni viene restituito dalle call, e il rialzo del portafoglio si ferma al 5%, 10.000 euro.

Un dettaglio merita attenzione. La call venduta sta il 4,2% sopra il prezzo, la put comprata il 6,25% sotto, eppure costano uguale. Sugli indici le put fuori dal denaro hanno di norma una volatilità implicita (la volatilità futura che il mercato sconta nel prezzo delle opzioni) più alta delle call alla stessa distanza: è lo skew. Proteggersi dai ribassi costa più che rinunciare ai rialzi, e per arrivare a costo zero la call va venduta più vicina di quanto l’intuito suggerirebbe.

Sei scenari a scadenza, con e senza copertura

Stesso portafoglio, stessi prezzi ipotetici, beta 1,2 costante. Risultati in euro a scadenza, costo della copertura compreso; dividendi e commissioni sono esclusi.

Quattro colonne, quattro caratteri. Senza copertura il portafoglio prende tutto, nel bene e nel male. La put semplice costa sempre, anche con l’indice fermo, ma è l’unica che tiene lo stesso pavimento a −20% e a −30%. Il put spread costa meno e nei cali moderati fa quasi lo stesso lavoro; nel crollo lascia per strada 50.000 euro. Il collar è il migliore, o alla pari, in tutti gli scenari negativi e il peggiore nell’unico positivo: chi lo sceglie ha deciso che per tre mesi un +5% gli basta.

Prima della scadenza la put protegge meno di quanto sembra

La tabella fotografa l’ultimo giorno. Nei tre mesi precedenti la put non segue l’indice punto per punto. Lo dice il delta, la variazione del prezzo dell’opzione per ogni punto di movimento del sottostante. Una put fuori dal denaro del 6% a tre mesi ha un delta che, a seconda della volatilità, può aggirarsi intorno a −0,25. Tradotto: nei primi 100 punti di ribasso le cinque put recuperano circa un quarto di quanto perde il portafoglio.

La protezione si accende per gradi. Il delta cresce mentre l’indice si avvicina allo strike e lo oltrepassa. A favore gioca anche il vega, la sensibilità alla volatilità implicita: nei ribassi rapidi la volatilità sale e le put si apprezzano più di quanto giustificherebbe il solo prezzo. Dopo un calo violento a metà scadenza c’è chi rivende le put, incassa il guadagno e ne ricompra di nuove più in basso, così da riportare il pavimento sotto il nuovo prezzo.

Il caso scomodo è il ribasso lento. L’indice scivola del 5% in due mesi, la volatilità resta tranquilla, il delta sale piano e intanto il theta, il decadimento temporale, erode il premio ogni giorno. Il portafoglio perde, la put rende poco. È lo scenario in cui chi si copre ha la sensazione di pagare due volte.

Il conto dell’anno: quanto costa restare sempre coperti

Rinnovare quattro volte la stessa put trimestrale, a prezzi simili, significa spendere 16.000 euro l’anno: l’8% del portafoglio. Un costo di questa taglia può mangiarsi gran parte del rendimento che ci si aspetta dalle azioni in un anno normale. Per questo la copertura permanente con put vicine al prezzo è rara fra i privati, che di solito ragionano in altri modi.

• Scadenze più lunghe. Una put a un anno costa in genere meno di quattro put trimestrali con lo stesso strike, perché il valore temporale cresce meno che in proporzione alla durata. Il rovescio: lo strike resta fermo per dodici mesi, e se il mercato sale del 15% il pavimento rimane lontano.
• Strike più lontani. Una put il 15% sotto il prezzo costa una frazione di quella al 6% e interviene solo negli eventi estremi. È la copertura «da catastrofe».
• Copertura tattica. Protezione comprata per periodi precisi: prima di un appuntamento che può muovere i mercati, dopo un lungo rialzo, quando la volatilità implicita è bassa e le opzioni costano poco. Il limite lo conosce chiunque abbia vissuto un crollo: i ribassi non mandano preavvisi.
• Strutture finanziate. Put spread, collar o combinazioni dei due, come visto sopra.

C’è anche la strada senza opzioni: vendere future sull’indice. Nell’esempio, cinque future con lo stesso moltiplicatore neutralizzerebbero l’esposizione senza premio da pagare, ma annullerebbero anche i rialzi e chiederebbero un margine che si muove ogni giorno con il mercato. È lo strumento di chi vuole spegnere il rischio per qualche settimana, non assicurarlo.

Quando la copertura su indice non combacia con il portafoglio

Tutti i conti precedenti poggiano su un’ipotesi: il portafoglio segue l’indice con beta 1,2. La differenza fra i due, il basis risk, nella pratica può essere ampia.

• Il beta cambia. Viene stimato sul passato, e nelle fasi di stress le correlazioni fra titoli tendono a salire.
• I titoli non sono l’indice. Un portafoglio concentrato su pochi nomi o su un settore può scendere per ragioni sue, con l’indice fermo. La put sull’indice, in quel caso, non paga nulla.
• Valuta e dividendi. Azioni in dollari coperte con opzioni su un indice europeo aggiungono il rischio di cambio. Su orizzonti lunghi, poi, gli stacchi dei dividendi pesano in modo diverso su indice e portafoglio.

Un numero rende l’idea. Se il portafoglio dell’esempio perdesse il 30%, 60.000 euro, mentre l’indice scende solo del 20%, le put pagherebbero 33.000 euro e il risultato, premio compreso, sarebbe −31.000 euro. Il pavimento teorico era a −19.000.

Put, put spread, collar e future venduti a confronto

L’ultima colonna sorprende spesso chi prova il collar su indice per la prima volta. Le call vendute hanno come sottostante l’indice, non le azioni in portafoglio: salvo regimi di margine particolari, il broker le tratta come vendite scoperte e chiede garanzie di conseguenza.

Coprire un portafoglio con le opzioni: pro e contro

Dove approfondire: tre corsi su copertura e vendita di put

Hedging Strategies: Strategie di Copertura – QTLab è il corso più vicino al tema di questa guida. Nasce dalla quattordicesima edizione del Trading Camp di QTLab, cinque giornate costruite attorno a una domanda: cosa fare quando il mercato scende. Il programma parte dai livelli su cui si controlla il rischio (dimensionamento della posizione, gestione con lo stop loss, accensione e spegnimento delle strategie con i sistemi di equity control, composizione del portafoglio) e si concentra sull’ultimo, le strategie di copertura, con l’obiettivo di estrarre un guadagno che compensi la perdita di un portafoglio. Si rivolge sia a chi fa trading sia a chi investe.

Advanced Risk Reversal – Marco Doni guarda alle opzioni da un altro lato. Nella versione classica un risk reversal abbina un’opzione comprata e una venduta di tipo opposto: put comprata e call venduta sono proprio la parte in opzioni del collar. Il corso lo presenta però come evoluzione dei vertical spread. La prima sessione ne analizza punti di forza e debolezze e spiega come correggerli con un risk reversal, dalla scelta dello strike a quella della scadenza; la seconda riguarda gestione e uscita dal trade, con quotazioni in tempo reale e, mercato permettendo, un esempio dal vivo condotto da J.L. Lord Scott. Adatto a chi conosce già gli spread verticali.

DPA: Double Put Assigned – PlayOptions sta dalla parte di chi la protezione la vende. Tratta una strategia basata sulla vendita di put: scelta del titolo, durata e strike da vendere, ritorno sull’investimento, differenza fra i punti di pareggio di put scoperta e spread, correzioni e strumenti da usare, costruzione del future sintetico, recupero del drawdown. La presentazione promette un «controllo del risultato al 100%» e sostiene che l’hedging classico sia difficile da applicare con capitali contenuti: sono tesi dell’autore, da mettere alla prova. Indicato per chi vuole capire come ragiona il venditore di put; secondo il testo la strategia si applica anche alle valute.

Una copertura riduce una perdita, non la cancella, e ha un costo certo a fronte di un beneficio incerto. Il trading in opzioni può far perdere capitale e nessuna strategia garantisce rendimenti: prima di proteggere un portafoglio conviene sapere quanto si è disposti a pagare, e per quale scenario.